O filósofo que mediu a circunferência da Terra

 

Por volta do ano 220 a.C. muita gente já achava que a Terra era redonda, mas ninguém sabia dizer qual a medida de sua circunferência. Inconformado com esse estado de coisas, um cidadão grego chamado Eratóstenes resolveu sanar a falha. Mas, se era inconformado, era também comodista.

 

O Grego que mediu a terra

E, além de comodista, astrônomo, de modo que tratou de solucionar a questão sem ter que sair de casa, utilizando-se do Sol. Tantos cálculos fez, que acabou descobrindo um sistema adequado, graças ao qual pode estabelecer que o globo terrestre tinha 40 000 km de circunferência.

Passados mais de 2000 anos, os estudiosos foram conferir os cálculos de Eratóstenes e tiveram uma surpresa: a nova medição, realizada com equipamentos de precisão e modernos sistemas de cálculo, resultou numa cifra praticamente idêntica à do sábio. Ou seja: 40 070 km.

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Créditos da imagem: acerco Ludus Schola
Esquema da medição da Terra feita por Eratóstenes

Quem era Eratóstenes?

Eratóstenes nasceu em Cyrene, uma colônia grega do Norte da África, por volta do ano 276 a.C. Brilhante desde moço, estudou com os melhores professores do seu tempo e tão famoso se tornou, que o faraó Ptolomeu III do Egito lhe deu a direção da Biblioteca de Alexandria, bem como o cargo de preceptor de seu filho.

Praticamente não havia assunto pelo qual Eratóstenes não se interessasse: filosofia, história, gramática, poesia, geografia e matemática, tudo o atraía e sobre cada um desses assuntos ele escreveu trabalhos de grande valor. Astronomia e números, porém, eram seus temas prediletos e, como toda a ciência grega de então sofria a influência das ideias de Pitágoras, Eratóstenes formou-se pela linha pitagórica, a qual admitia teorias muito avançadas para a época. Aceitava, por exemplo, que a Terra fosse uma esfera solta no espaço, girando em conjunto com várias outras ao redor de um núcleo central de fogo (como propunha a ideia de muitos filósofos da natureza na antiguidade) – numa antevisão do sistema que só bem mais tarde Copérnico enunciaria.

Créditos da imagem: acerco Ludus Schola

Para medir o tamanho da Terra, Eratóstenes raciocinou assim: Syene (a atual Assuã) e Alexandria situavam-se quase sobre o mesmo meridiano – linha equivalente à circunferência da Terra. Syena ficava praticamente sobre o Trópico de Câncer; sendo assim, no dia de solstício de verão, ao meio-dia, os raios solares incidiam perpendicularmente – ou seja, 90º – sobre a cidade. No mesmo dia, à mesma hora, ficavam a 81º sobre Alexandria (imagem à direita), afastada 5 000 estádios (1 000 km) de Syene (à esqeurda). Vendo que a um segmento de circunferência medindo 5 000 estádios correspondia a uma diferença de 9º na incidência dos raios solares, Eratóstenes precisou apenas fazer uma regra de três simples para achar o correspondente aos 360º de circunferência terrestre. Obteve como resultado 200 000 estádios. Que equivale a 40 000 km.

Para os pitagóricos, a explicação do mundo estava nos números. E por eles Eratóstenes pautou toda a sua carreira. Ao escrever um tratado sobre geografia, dividiu o globo em paralelos e meridianos, fazendo de localização geográfica – um trabalho matemático sistema que continua em uso até hoje. Mostrou também, nessa obra, que era possível chegar-se à Índia partindo da Espanha. E sugeriu ainda a existência de terras habitadas no Ocidente conforme Colombo provaria mil e setecentos anos depois, ao chegar à América.

Resolução do problema  números primos

Lidar com números primos (divisíveis apenas por si mesmos e pela unidade) era um problema sério para os matemáticos de Alexandria. Eratóstenes decidiu resolvê-lo e de fato o fez, criando uma tabela de eliminações progressivas, com a qual se tornou fácil determinar se um número era primo ou não. Amplamente usado a partir de então, seu método ainda hoje consta dos manuais de aritmética, nos quais aparece como “o crivo de Eratóstenes”.

Com uma quantidade admirável de descobrimentos e inovações a seu crédito, Eratóstenes viveu até os 80 anos. E não esperou que a morte viesse convocá-lo: preferiu o suicídio e deixou-se morrer de inanição.