Pensando em conjuntos...
A sua família constitui um magnífico exemplo de
conjunto, onde o papai, a mamãe, você e seu irmãozinho são elementos que
pertencem ao conjunto. Outros exemplos de conjuntos:
Preste atenção ao seguinte conjunto que será “desenhado”:
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Responda agora:
8 pertence a esse conjunto? Por quê?
7 pertence a esse conjunto? Por quê?
Com a informação de que um elemento pertence ou
não a um determinado conjunto você passa a conhecer o próprio conjunto.
Percebeu?
Assim, por exemplo, considerado o conjunto
dos dias da semana cujos nomes começam pela letra s, responda às
perguntas:
1ª) sábado pertence a esse conjunto? Por quê?
2ª) domingo pertence a esse conjunto? Por quê?
3ª) sexta-feira pertence a esse conjunto? Por
quê?
4ª) terça-feira pertence a esse conjunto? Por
quê?
Um fato muito importante no estudo de conjuntos
você vai aprender agora: a fim de evitar exceção na linguagem corrente que você
usa para conversar, principalmente para poder responder a perguntas, é
necessário considerar também.
a) Conjuntos que possuem somente um elemento
E o conjunto dos números pares que você pode
encontrar entre 5 e 7? Somente o número 6, não é?
Todo conjunto que possui somente um elemento é
denominado unitário.
Dê você alguns exemplos de conjuntos unitários.
b) Conjuntos sem elementos, isto é, vazio de elementos
Quer ver?
Se alguém lhe perguntasse: qual é o conjunto
dos estudantes que possuem menos de 8 anos?
Você responderia: conjunto vazio, pois todos os
alunos do Admissão têm mais de 8 anos de idade.
Outro exemplo: conjunto dos números pares que
você pode encontrar entre 4 e 6.
Como não há número par entre 4 e 6, o conjunto
pedido é vazio.
Arranje você alguns exemplos de conjunto vazio.
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2. Representação de um conjunto
Para melhor
trabalhar com conjuntos você pode, em vez de desenhá-los, dar nome aos
seus elementos, escrevendo-os entre chaves e separando-os por vírgula.
Exemplos:
1. Conjunto
das vogais do alfabeto português: {a, e, i, o, u},
NOTA: Você também poderia escrever: (e, o, a, u, i), pois as vogais continuam
as mesmas.
Portanto, a ordem com que os elementos figuram no conjunto pode ser
qualquer: o conjunto continua o mesmo.
2. Conjunto
dos dias da semana que começam por s: {sábado, segunda-feira, sexta-feira}
3. Conjunto
dos números naturais compreendidos entre 2 e 7: {3, 4, 5, 6}.
4. Conjunto
dos números naturais compreendidos entre 1 e 3: {2} (é um conjunto unitário,
pois só há o 2)
5. Conjunto
dos dias da semana que começam por r: {
}
NOTA: Não há
nenhum dia da semana (em língua portuguesa, é claro!) que comece por 5; logo, o
conjunto é vazio.
6. Conjunto
dos números ímpares {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...}
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